The simplified value of (secA - cosA)2 + (cosecA - sinA)2 - (cotA - tanA)2

Answer: Option C

(secA - cosA)² + (cosecA - sinA)² - (cotA - tanA)²
= (sec²A + cos²A - 2secA.cosA) + (coses²A + sin²A - 2cosecA.sinA) - (cot²A + tan²A - 2cotA.tanA)
= sec²A - tan²A + cos²A + sin²A + coses²A - cot²A - 2
= 3 - 2
= 1

Alternate shortcut method:
(secA - cosA)² + (cosecA - sinA)² - (cotA - tanA)²
Put θ = 45°
= (sec45° - cos45°)² + (cosec45° - sin45°)² - (cot45° - tan45°)²
$$\begin{array}{rl}& ={\left(\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2+{\left(\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2-{\left(1-1\right)}^2\\ & =\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-0\\ & =1\end{array}$$